ແກ້ (4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9)

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

ປະເມີນ

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a+3 ດ້ວຍ 3-a ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -a^{2}+9 ດ້ວຍ a^{2}+9 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ -a^{4}+81, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

ຮວມ 4a^{4} ແລະ a^{4} ເພື່ອຮັບ 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

ລົບ 81 ອອກຈາກ 324 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

ຂະຫຍາຍ

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a+3 ດ້ວຍ 3-a ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -a^{2}+9 ດ້ວຍ a^{2}+9 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ -a^{4}+81, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

ຮວມ 4a^{4} ແລະ a^{4} ເພື່ອຮັບ 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

ລົບ 81 ອອກຈາກ 324 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$