ແກ້ (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

ປະເມີນ

$$-8$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} ດ້ວຍ \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

ຄູນ 4 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

ຄູນ -4 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

ລົບ 20 ອອກຈາກ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{5} ແລະ \sqrt{3}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

ຮວມ 4\sqrt{15} ແລະ -4\sqrt{15} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-8$$

ຕົວປະກອບ

$$-8$$