ແກ້ (4)^4(2a+b)(2a+b)-(a+b)^2

$$( 4 ) ^ { 4 } ( 2 a + b ) ( 2 a + b ) - ( a + b ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$\left(31a+15b\right)\left(33a+17b\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 2a+b ກັບ 2a+b ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(2a+b\right)^{2}.

$$4^{4}\left(2a+b\right)^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ 256.

$$256\left(2a+b\right)^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2a+b\right)^{2}.

$$256\left(4a^{2}+4ab+b^{2}\right)-\left(a+b\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 256 ດ້ວຍ 4a^{2}+4ab+b^{2}.

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a+b\right)^{2}.

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ a^{2}+2ab+b^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}$$

ຮວມ 1024a^{2} ແລະ -a^{2} ເພື່ອຮັບ 1023a^{2}.

$$1023a^{2}+1024ab+256b^{2}-2ab-b^{2}$$

ຮວມ 1024ab ແລະ -2ab ເພື່ອຮັບ 1022ab.

$$1023a^{2}+1022ab+256b^{2}-b^{2}$$

ຮວມ 256b^{2} ແລະ -b^{2} ເພື່ອຮັບ 255b^{2}.

$$1023a^{2}+1022ab+255b^{2}$$

ຂະຫຍາຍ

$$1023a^{2}+1022ab+255b^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 2a+b ກັບ 2a+b ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(2a+b\right)^{2}.

$$4^{4}\left(2a+b\right)^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ 256.

$$256\left(2a+b\right)^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2a+b\right)^{2}.

$$256\left(4a^{2}+4ab+b^{2}\right)-\left(a+b\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 256 ດ້ວຍ 4a^{2}+4ab+b^{2}.

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a+b\right)^{2}.

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ a^{2}+2ab+b^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}$$

ຮວມ 1024a^{2} ແລະ -a^{2} ເພື່ອຮັບ 1023a^{2}.

$$1023a^{2}+1024ab+256b^{2}-2ab-b^{2}$$

ຮວມ 1024ab ແລະ -2ab ເພື່ອຮັບ 1022ab.

$$1023a^{2}+1022ab+256b^{2}-b^{2}$$

ຮວມ 256b^{2} ແລະ -b^{2} ເພື່ອຮັບ 255b^{2}.

$$1023a^{2}+1022ab+255b^{2}$$