ແກ້ (4sqrt{2}-3sqrt{6})(2sqrt{6}+3sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

ປະເມີນ

$$-2\sqrt{3}-12\approx -15,464101615$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 4\sqrt{2}-3\sqrt{6} ດ້ວຍ 2\sqrt{6}+3\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

ຕົວປະກອບ 6=2\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

ຄູນ \sqrt{2} ກັບ \sqrt{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$8\times 2\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

ຄູນ 8 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 16.

$$16\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$16\sqrt{3}+12\times 2-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

ຄູນ 12 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$16\sqrt{3}+24-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{6} ແມ່ນ 6.

$$16\sqrt{3}+24-6\times 6-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

ຄູນ -6 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -36.

$$16\sqrt{3}+24-36-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

ລົບ 36 ອອກຈາກ 24 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

ຕົວປະກອບ 6=2\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

ຄູນ \sqrt{2} ກັບ \sqrt{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$16\sqrt{3}-12-9\times 2\sqrt{3}$$

ຄູນ -9 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -18.

$$16\sqrt{3}-12-18\sqrt{3}$$

ຮວມ 16\sqrt{3} ແລະ -18\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-12$$

ຕົວປະກອບ

$$2 {(-\sqrt{3} - 6)} = -15,464101615$$