ແກ້ (3x-7)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-[-(3x+1)]

$$( 3 x - 7 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x + 1 ) ( x - 2 ) = - x ^ { 2 } - [ - ( 3 x + 1 ) ]$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 3x+1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ -3x-1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

ເພີ່ມ x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

ລົບ 3x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -5 ດ້ວຍ 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -10x-5 ດ້ວຍ x-2 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

ຮວມ 9x^{2} ແລະ -10x^{2} ເພື່ອຮັບ -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

ຮວມ -42x ແລະ 15x ເພື່ອຮັບ -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

ເພີ່ມ 49 ແລະ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-27x+59-3x=1$$

ຮວມ -27x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ -30x.

$$-30x+59=1$$

ລົບ 59 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-30x=1-59$$

ລົບ 59 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -58.

$$-30x=-58$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-58}{-30} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ -2.

$$x=\frac{29}{15}$$