ແກ້ (3x-4)(-x+1/2)(x-2)^3

$$( 3 x - 4 ) ( - x + \frac { 1 } { 2 } ) ( x - 2 ) ^ { 3 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\left(1-2x\right)\left(3x-4\right)\left(x-2\right)^{3}}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{3}.

$$\left(3x-4\right)\left(-x+\frac{1}{2}\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x-4 ດ້ວຍ -x+\frac{1}{2}.

$$\left(3x\left(-x\right)+\frac{3}{2}x-4\left(-x\right)-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

ຄູນ -4 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\left(3x\left(-x\right)+\frac{3}{2}x+4x-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

ຮວມ \frac{3}{2}x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ \frac{11}{2}x.

$$\left(3x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x-2 ດ້ວຍ x^{3}-6x^{2}+12x-8 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$3\left(-x\right)x^{4}-18x^{3}\left(-x\right)+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

ຄູນ -18 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$3\left(-x\right)x^{4}+18x^{3}x+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 3 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

ຄູນ -24 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24xx+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24x^{2}+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

ຮວມ 18x^{4} ແລະ \frac{11}{2}x^{4} ເພື່ອຮັບ \frac{47}{2}x^{4}.

$$3\left(-x\right)x^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24x^{2}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

ຮວມ 24x^{2} ແລະ 78x^{2} ເພື່ອຮັບ 102x^{2}.

$$3\left(-x\right)x^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

ຄູນ 3 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$-3xx^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-1\right)x+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 1 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-1\right)x+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{3}\left(-1\right)+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

ຄູນ 36 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -36.

$$-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}-36x^{3}+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

ຮວມ -36x^{3} ແລະ -35x^{3} ເພື່ອຮັບ -71x^{3}.

$$-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}-71x^{3}+102x^{2}-68x+16$$

ຂະຫຍາຍ

$$-3x^{5}+\frac{47x^{4}}{2}-71x^{3}+102x^{2}-68x+16$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{3}.

$$\left(3x-4\right)\left(-x+\frac{1}{2}\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x-4 ດ້ວຍ -x+\frac{1}{2}.

$$\left(3x\left(-x\right)+\frac{3}{2}x-4\left(-x\right)-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

ຄູນ -4 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\left(3x\left(-x\right)+\frac{3}{2}x+4x-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

ຮວມ \frac{3}{2}x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ \frac{11}{2}x.

$$\left(3x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x-2 ດ້ວຍ x^{3}-6x^{2}+12x-8 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$3\left(-x\right)x^{4}-18x^{3}\left(-x\right)+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

ຄູນ -18 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$3\left(-x\right)x^{4}+18x^{3}x+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 3 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

ຄູນ -24 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24xx+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24x^{2}+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

ຮວມ 18x^{4} ແລະ \frac{11}{2}x^{4} ເພື່ອຮັບ \frac{47}{2}x^{4}.

$$3\left(-x\right)x^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24x^{2}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

ຮວມ 24x^{2} ແລະ 78x^{2} ເພື່ອຮັບ 102x^{2}.

$$3\left(-x\right)x^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

ຄູນ 3 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$-3xx^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-1\right)x+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 1 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-1\right)x+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{3}\left(-1\right)+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

ຄູນ 36 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -36.

$$-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}-36x^{3}+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

ຮວມ -36x^{3} ແລະ -35x^{3} ເພື່ອຮັບ -71x^{3}.

$$-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}-71x^{3}+102x^{2}-68x+16$$