ແກ້ (3x-1/3x)^2-(3x+1/3x)(3x-1/3x)

$$( 3 x - \frac { 1 } { 3 x } ) ^ { 2 } - ( 3 x + \frac { 1 } { 3 x } ) ( 3 x - \frac { 1 } { 3 x } )$$

ປະເມີນ

$$-2+\frac{2}{9x^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 3x ໃຫ້ກັບ \frac{3x}{3x}.

$$\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3x\times 3x}{3x} ແລະ \frac{1}{3x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\left(\frac{3x\times 3x-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3x\times 3x-1.

$$\left(\frac{9x^{2}-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{9x^{2}-1}{3x}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 3x ໃຫ້ກັບ \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(\frac{3x\times 3x}{3x}+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3x\times 3x}{3x} ແລະ \frac{1}{3x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x\times 3x+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3x\times 3x+1.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 3x ໃຫ້ກັບ \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3x\times 3x}{3x} ແລະ \frac{1}{3x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{3x\times 3x-1}{3x}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3x\times 3x-1.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{9x^{2}-1}{3x}$$

ຄູນ \frac{9x^{2}+1}{3x} ກັບ \frac{9x^{2}-1}{3x} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x\times 3x}$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x^{2}\times 3}$$

ຄູນ 3 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຂະຫຍາຍ \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}} ແລະ \frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right).

$$\frac{81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1}{9x^{2}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1.

$$\frac{-18x^{2}+2}{9x^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ

$$-2+\frac{2}{9x^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 3x ໃຫ້ກັບ \frac{3x}{3x}.

$$\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3x\times 3x}{3x} ແລະ \frac{1}{3x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\left(\frac{3x\times 3x-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3x\times 3x-1.

$$\left(\frac{9x^{2}-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{9x^{2}-1}{3x}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 3x ໃຫ້ກັບ \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(\frac{3x\times 3x}{3x}+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3x\times 3x}{3x} ແລະ \frac{1}{3x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x\times 3x+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3x\times 3x+1.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 3x ໃຫ້ກັບ \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3x\times 3x}{3x} ແລະ \frac{1}{3x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{3x\times 3x-1}{3x}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3x\times 3x-1.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{9x^{2}-1}{3x}$$

ຄູນ \frac{9x^{2}+1}{3x} ກັບ \frac{9x^{2}-1}{3x} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x\times 3x}$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x^{2}\times 3}$$

ຄູນ 3 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຂະຫຍາຍ \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}} ແລະ \frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right).

$$\frac{81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1}{9x^{2}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1.

$$\frac{-18x^{2}+2}{9x^{2}}$$