ແກ້ (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

ປະເມີນ

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 5r ແລະ 2r ເພື່ອຮັບ 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

ຮວມ 3r^{2} ແລະ -5r^{2} ເພື່ອຮັບ -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພົດການຄູນ ແລະ ການຮວມ.

$$-2r^{2}+7r-6$$

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -2r^{2}+ar+br-6. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 7.

$$a=4 b=3$$

ຂຽນ -2r^{2}+7r-6 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

ຕົວຫານ 2r ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -r+2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$