ແກ້ (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

ປະເມີນ

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1,833333333+0,5i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫານ i ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3i-1 ດ້ວຍ \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນຈຳນວນ -\frac{3}{2}+i ແລະ -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

ເພີ່ມ -\frac{3}{2} ໃສ່ -\frac{1}{3}. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫານ i ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3i-1 ດ້ວຍ \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນຈຳນວນ -\frac{3}{2}+i ແລະ -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

ເພີ່ມ -\frac{3}{2} ໃສ່ -\frac{1}{3}. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i ແມ່ນ -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$