ແກ້ (3a+2b)(3a-2b)-(a-2b)^2

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - ( a - 2 b ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$4\left(2a^{2}+ab-2b^{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ a^{2}-4ab+4b^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

ຮວມ 9a^{2} ແລະ -a^{2} ເພື່ອຮັບ 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

ຮວມ -4b^{2} ແລະ -4b^{2} ເພື່ອຮັບ -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$

ຂະຫຍາຍ

$$8a^{2}+4ab-8b^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ a^{2}-4ab+4b^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

ຮວມ 9a^{2} ແລະ -a^{2} ເພື່ອຮັບ 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

ຮວມ -4b^{2} ແລະ -4b^{2} ເພື່ອຮັບ -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$