ແກ້ (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

ປະເມີນ

$$39\sqrt{3}\approx 67,549981495$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 3 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

ຕົວປະກອບ 48=4^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{4^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

ຄູນ 9 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{1}{3}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 1 ແລະ ໄດ້ 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1}{\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 3 ໃນ 9 ແລະ 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

ຮວມ 36\sqrt{3} ແລະ -3\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

ຕົວປະກອບ 12=2^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

ຄູນ 3 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

ຮວມ 33\sqrt{3} ແລະ 6\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$