ແກ້ (3sqrt{2}-6sqrt{5})(5sqrt{2}+10sqrt{5})

$$( 3 \sqrt { 2 } - 6 \sqrt { 5 } ) ( 5 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 5 } )$$

ປະເມີນ

$$-270$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 3\sqrt{2}-6\sqrt{5} ດ້ວຍ 5\sqrt{2}+10\sqrt{5}.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$15\times 2+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ຄູນ 15 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$30+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{2} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$30+30\sqrt{10}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{5} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$30+30\sqrt{10}-30\sqrt{10}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ຮວມ 30\sqrt{10} ແລະ -30\sqrt{10} ເພື່ອຮັບ 0.

$$30-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$30-60\times 5$$

ຄູນ -60 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -300.

$$30-300$$

ລົບ 300 ອອກຈາກ 30 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -270.

$$-270$$

ຕົວປະກອບ

$$-270$$