ແກ້ (3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

ປະເມີນ

$$10\sqrt{2}+3\approx 17,142135624$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

ເພີ່ມ 9 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -4 ດ້ວຍ 2-\sqrt{2}.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 11 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

ຮວມ 6\sqrt{2} ແລະ 4\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ 10\sqrt{2}.

$$3+10\sqrt{2}$$