ແກ້ (27z^frac{2{3}})^frac{1{3}}

$$( 27 z ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$3z^{\frac{2}{9}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂະຫຍາຍ \left(27z^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$27^{\frac{1}{3}}\left(z^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{1}{3}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ \frac{2}{3} ກັບ \frac{1}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{2}{9}.

$$27^{\frac{1}{3}}z^{\frac{2}{9}}$$

ຄຳນວນ 27 ກຳລັງ \frac{1}{3} ແລະ ໄດ້ 3.

$$3z^{\frac{2}{9}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. z

$$\frac{2}{3z^{\frac{7}{9}}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດໂສ້

ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(27z^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(27z^{\frac{2}{3}})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(27z^{\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{2}{3}}\times \frac{2}{3}\times 27z^{\frac{2}{3}-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$6z^{-\frac{1}{3}}\times \left(27z^{\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{2}{3}}$$