ແກ້ (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x-1 ດ້ວຍ 1+2x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ x+2.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x+6 ດ້ວຍ x-2 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ 3x^{2} ເພື່ອຮັບ 7x^{2}.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

ລົບ 12 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -13.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{2}.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 7 ດ້ວຍ x^{2}-2x+1.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

ລົບ 7x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

ຮວມ 7x^{2} ແລະ -7x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-13=-14x+7$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$-14x+7=-13$$

ລົບ 7 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-14x=-13-7$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ -13 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -20.

$$-14x=-20$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-20}{-14} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ -2.

$$x=\frac{10}{7}$$