ແກ້ (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3x+4\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 9x^{2}+24x+16, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ -9x^{2} ເພື່ອຮັບ -5x^{2}.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

ຮວມ -4x ແລະ -24x ເພື່ອຮັບ -28x.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

ລົບ 16 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -15.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -5x ດ້ວຍ x+8.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

ເພີ່ມ 5x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

ຮວມ -5x^{2} ແລະ 5x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-28x-15=-40x$$

ເພີ່ມ 40x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-28x-15+40x=0$$

ຮວມ -28x ແລະ 40x ເພື່ອຮັບ 12x.

$$12x-15=0$$

ເພີ່ມ 15 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$12x=15$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 12.

$$x=\frac{15}{12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{15}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$x=\frac{5}{4}$$