ແກ້ (2x-1)^2geq(2x+3)^2

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x+3\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

ລົບ 12x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

ຮວມ -4x ແລະ -12x ເພື່ອຮັບ -16x.

$$-16x+1\geq 9$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-16x\geq 9-1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$-16x\geq 8$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -16. ເນື່ອງຈາກ -16 ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{8}{-16} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 8.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$