ແກ້ (2x-1/5)(x-1)+2/5=0

$$( 2 x - \frac { 1 } { 5 } ) ( x - 1 ) + \frac { 2 } { 5 } = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{3}{5}=0,6$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x-\frac{1}{5} ດ້ວຍ x-1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$2x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=0$$

ເພີ່ມ \frac{1}{5} ແລະ \frac{2}{5} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{5}.

$$2x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{3}{5}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -\frac{11}{5} ສຳລັບ b ແລະ \frac{3}{5} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{11}{5}\right)±\sqrt{\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}-4\times 2\times \frac{3}{5}}}{2\times 2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{11}{5} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{11}{5}\right)±\sqrt{\frac{121}{25}-4\times 2\times \frac{3}{5}}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-\frac{11}{5}\right)±\sqrt{\frac{121}{25}-8\times \frac{3}{5}}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ \frac{3}{5}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{11}{5}\right)±\sqrt{\frac{121}{25}-\frac{24}{5}}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ \frac{121}{25} ໃສ່ -\frac{24}{5} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=\frac{-\left(-\frac{11}{5}\right)±\sqrt{\frac{1}{25}}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \frac{1}{25}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{11}{5}\right)±\frac{1}{5}}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{11}{5} ແມ່ນ \frac{11}{5}.

$$x=\frac{\frac{11}{5}±\frac{1}{5}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{\frac{11}{5}±\frac{1}{5}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{\frac{11}{5}±\frac{1}{5}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ \frac{11}{5} ໃສ່ \frac{1}{5} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=\frac{\frac{12}{5}}{4}$$

ຫານ \frac{12}{5} ດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{3}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{\frac{11}{5}±\frac{1}{5}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{1}{5} ອອກຈາກ \frac{11}{5} ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=\frac{2}{4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{3}{5} x=\frac{1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x-\frac{1}{5} ດ້ວຍ x-1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$2x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=0$$

ເພີ່ມ \frac{1}{5} ແລະ \frac{2}{5} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{5}.

$$2x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{3}{5}=0$$

ລົບ \frac{3}{5} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$2x^{2}-\frac{11}{5}x=-\frac{3}{5}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2x^{2}-\frac{11}{5}x}{2}=-\frac{\frac{3}{5}}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{11}{5}}{2}\right)x=-\frac{\frac{3}{5}}{2}$$

ຫານ -\frac{11}{5} ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x=-\frac{\frac{3}{5}}{2}$$

ຫານ -\frac{3}{5} ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x=-\frac{3}{10}$$

ຫານ -\frac{11}{10}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{11}{20}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{11}{20} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\left(-\frac{11}{20}\right)^{2}=-\frac{3}{10}+\left(-\frac{11}{20}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{11}{20} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=-\frac{3}{10}+\frac{121}{400}$$

ເພີ່ມ -\frac{3}{10} ໃສ່ \frac{121}{400} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{1}{400}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{11}{20}=\frac{1}{20} x-\frac{11}{20}=-\frac{1}{20}$$

ເພີ່ມ \frac{11}{20} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{3}{5} x=\frac{1}{2}$$