ແກ້ (2x^2+x+1)+(-x^2-8)

$$( 2 x ^ { 2 } + x + 1 ) + ( - x ^ { 2 } - 8 )$$

ປະເມີນ

$$x^{2}+x-7$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 8 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7.

$$2x^{2}+x-7-x^{2}$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+x-7$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 8 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7.

$$factor(2x^{2}+x-7-x^{2})$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$factor(x^{2}+x-7)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-7=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{29} ອອກຈາກ -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-1+\sqrt{29}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-1-\sqrt{29}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}+x-7=\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)$$