ແກ້ (2x+y)(2x-y)+(x+y)^2-2(x^2-xy)

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) + ( x + y ) ^ { 2 } - 2 ( x ^ { 2 } - x y )$$

ປະເມີນ

$$x\left(3x+4y\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ຂະຫຍາຍ \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$4x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 5x^{2}.

$$5x^{2}-y^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ຮວມ -y^{2} ແລະ y^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$5x^{2}+2xy-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ x^{2}-xy.

$$5x^{2}+2xy-2x^{2}+2xy$$

ຮວມ 5x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$3x^{2}+2xy+2xy$$

ຮວມ 2xy ແລະ 2xy ເພື່ອຮັບ 4xy.

$$3x^{2}+4xy$$

ຂະຫຍາຍ

$$3x^{2}+4xy$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ຂະຫຍາຍ \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$4x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 5x^{2}.

$$5x^{2}-y^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ຮວມ -y^{2} ແລະ y^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$5x^{2}+2xy-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ x^{2}-xy.

$$5x^{2}+2xy-2x^{2}+2xy$$

ຮວມ 5x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$3x^{2}+2xy+2xy$$

ຮວມ 2xy ແລະ 2xy ເພື່ອຮັບ 4xy.

$$3x^{2}+4xy$$