ແກ້ (2x+1)(x-1)-(2x+1)^2-(2x+1)(2x-1)+6(x-1)

$$( 2 x + 1 ) ( x - 1 ) - ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) + 6 ( x - 1 )$$

ປະເມີນ

$$-6x^{2}+x-7$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x+1 ດ້ວຍ x-1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$2x^{2}-x-1-\left(2x+1\right)^{2}-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-x-1-\left(4x^{2}+4x+1\right)-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 4x^{2}+4x+1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$2x^{2}-x-1-4x^{2}-4x-1-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-1-4x-1-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ຮວມ -x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ -5x.

$$-2x^{2}-5x-1-1-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$-2x^{2}-5x-2-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ພິຈາລະນາ \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$-2x^{2}-5x-2-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ຂະຫຍາຍ \left(2x\right)^{2}.

$$-2x^{2}-5x-2-\left(2^{2}x^{2}-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$-2x^{2}-5x-2-\left(4x^{2}-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 4x^{2}-1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$-2x^{2}-5x-2-4x^{2}+1+6\left(x-1\right)$$

ຮວມ -2x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -6x^{2}.

$$-6x^{2}-5x-2+1+6\left(x-1\right)$$

ເພີ່ມ -2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$-6x^{2}-5x-1+6\left(x-1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6 ດ້ວຍ x-1.

$$-6x^{2}-5x-1+6x-6$$

ຮວມ -5x ແລະ 6x ເພື່ອຮັບ x.

$$-6x^{2}+x-1-6$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7.

$$-6x^{2}+x-7$$

ຂະຫຍາຍ

$$-6x^{2}+x-7$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x+1 ດ້ວຍ x-1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$2x^{2}-x-1-\left(2x+1\right)^{2}-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-x-1-\left(4x^{2}+4x+1\right)-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 4x^{2}+4x+1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$2x^{2}-x-1-4x^{2}-4x-1-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-1-4x-1-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ຮວມ -x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ -5x.

$$-2x^{2}-5x-1-1-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$-2x^{2}-5x-2-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ພິຈາລະນາ \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$-2x^{2}-5x-2-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ຂະຫຍາຍ \left(2x\right)^{2}.

$$-2x^{2}-5x-2-\left(2^{2}x^{2}-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$-2x^{2}-5x-2-\left(4x^{2}-1\right)+6\left(x-1\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 4x^{2}-1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$-2x^{2}-5x-2-4x^{2}+1+6\left(x-1\right)$$

ຮວມ -2x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -6x^{2}.

$$-6x^{2}-5x-2+1+6\left(x-1\right)$$

ເພີ່ມ -2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$-6x^{2}-5x-1+6\left(x-1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6 ດ້ວຍ x-1.

$$-6x^{2}-5x-1+6x-6$$

ຮວມ -5x ແລະ 6x ເພື່ອຮັບ x.

$$-6x^{2}+x-1-6$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7.

$$-6x^{2}+x-7$$