ແກ້ (2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -4 ດ້ວຍ x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

ຮວມ 4x ແລະ -8x ເພື່ອຮັບ -4x.

$$-4x+1-4\leq -2$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$-4x-3\leq -2$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-4x\leq -2+3$$

ເພີ່ມ -2 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$-4x\leq 1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -4. ເນື່ອງຈາກ -4 ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$