ແກ້ (2x+1/3y)(x-3y)-(2x+y)(1/2x-y)=

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } y ) ( x - 3 y ) - ( 2 x + y ) ( \frac { 1 } { 2 } x - y ) =$$

ປະເມີນ

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 2x+\frac{1}{3}y ດ້ວຍ x-3y.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

ຄູນ y ກັບ y ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ y^{2}.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

ຮວມ -6xy ແລະ \frac{1}{3}yx ເພື່ອຮັບ -\frac{17}{3}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

ຄູນ \frac{1}{3} ກັບ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{-3}{3}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

ຫານ -3 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ -1.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 2x+y ດ້ວຍ \frac{1}{2}x-y.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

ຍົກເລີກ 2 ແລະ 2.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

ຮວມ -2xy ແລະ y\times \frac{1}{2}x ເພື່ອຮັບ -\frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{3}{2}xy ແມ່ນ \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -y^{2} ແມ່ນ y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

ຮວມ -\frac{17}{3}xy ແລະ \frac{3}{2}xy ເພື່ອຮັບ -\frac{25}{6}xy.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

ຮວມ -y^{2} ແລະ y^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$

ຂະຫຍາຍ

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 2x+\frac{1}{3}y ດ້ວຍ x-3y.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

ຄູນ y ກັບ y ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ y^{2}.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

ຮວມ -6xy ແລະ \frac{1}{3}yx ເພື່ອຮັບ -\frac{17}{3}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

ຄູນ \frac{1}{3} ກັບ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{-3}{3}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

ຫານ -3 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ -1.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 2x+y ດ້ວຍ \frac{1}{2}x-y.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

ຍົກເລີກ 2 ແລະ 2.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

ຮວມ -2xy ແລະ y\times \frac{1}{2}x ເພື່ອຮັບ -\frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{3}{2}xy ແມ່ນ \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -y^{2} ແມ່ນ y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

ຮວມ -\frac{17}{3}xy ແລະ \frac{3}{2}xy ເພື່ອຮັບ -\frac{25}{6}xy.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

ຮວມ -y^{2} ແລະ y^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$