ແກ້ (2u^2-6u-7)+(3u^2-5u+4)

$$( 2 u ^ { 2 } - 6 u - 7 ) + ( 3 u ^ { 2 } - 5 u + 4 )$$

ປະເມີນ

$$5u^{2}-11u-3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 2u^{2} ແລະ 3u^{2} ເພື່ອຮັບ 5u^{2}.

$$5u^{2}-6u-7-5u+4$$

ຮວມ -6u ແລະ -5u ເພື່ອຮັບ -11u.

$$5u^{2}-11u-7+4$$

ເພີ່ມ -7 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$5u^{2}-11u-3$$

ຕົວປະກອບ

$$5\left(u-\frac{11-\sqrt{181}}{10}\right)\left(u-\frac{\sqrt{181}+11}{10}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 2u^{2} ແລະ 3u^{2} ເພື່ອຮັບ 5u^{2}.

$$factor(5u^{2}-6u-7-5u+4)$$

ຮວມ -6u ແລະ -5u ເພື່ອຮັບ -11u.

$$factor(5u^{2}-11u-7+4)$$

ເພີ່ມ -7 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$factor(5u^{2}-11u-3)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$5u^{2}-11u-3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$u=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -11.

$$u=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$u=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -3.

$$u=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+60}}{2\times 5}$$

ເພີ່ມ 121 ໃສ່ 60.

$$u=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{181}}{2\times 5}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -11 ແມ່ນ 11.

$$u=\frac{11±\sqrt{181}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$u=\frac{11±\sqrt{181}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ u=\frac{11±\sqrt{181}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 11 ໃສ່ \sqrt{181}.

$$u=\frac{\sqrt{181}+11}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ u=\frac{11±\sqrt{181}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{181} ອອກຈາກ 11.

$$u=\frac{11-\sqrt{181}}{10}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{11+\sqrt{181}}{10} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{11-\sqrt{181}}{10} ເປັນ x_{2}.

$$5u^{2}-11u-3=5\left(u-\frac{\sqrt{181}+11}{10}\right)\left(u-\frac{11-\sqrt{181}}{10}\right)$$