ແກ້ (2t+3)^2=3(2t+3)

$$( 2 t + 3 ) ^ { 2 } = 3 ( 2 t + 3 )$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=0$$

$$t = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2t+3\right)^{2}.

$$4t^{2}+12t+9=3\left(2t+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ 2t+3.

$$4t^{2}+12t+9=6t+9$$

ລົບ 6t ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4t^{2}+12t+9-6t=9$$

ຮວມ 12t ແລະ -6t ເພື່ອຮັບ 6t.

$$4t^{2}+6t+9=9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4t^{2}+6t+9-9=0$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4t^{2}+6t=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ t.

$$t\left(4t+6\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ t=0 ແລະ 4t+6=0.

$$t=0 t=-\frac{3}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2t+3\right)^{2}.

$$4t^{2}+12t+9=3\left(2t+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ 2t+3.

$$4t^{2}+12t+9=6t+9$$

ລົບ 6t ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4t^{2}+12t+9-6t=9$$

ຮວມ 12t ແລະ -6t ເພື່ອຮັບ 6t.

$$4t^{2}+6t+9=9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4t^{2}+6t+9-9=0$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4t^{2}+6t=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, 6 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6^{2}.

$$t=\frac{-6±6}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$t=\frac{-6±6}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-6±6}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 6.

$$t=\frac{0}{8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.

$$t=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-6±6}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6 ອອກຈາກ -6.

$$t=-\frac{12}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-12}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$t=-\frac{3}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=0 t=-\frac{3}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2t+3\right)^{2}.

$$4t^{2}+12t+9=3\left(2t+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ 2t+3.

$$4t^{2}+12t+9=6t+9$$

ລົບ 6t ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4t^{2}+12t+9-6t=9$$

ຮວມ 12t ແລະ -6t ເພື່ອຮັບ 6t.

$$4t^{2}+6t+9=9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4t^{2}+6t=9-9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4t^{2}+6t=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$\frac{4t^{2}+6t}{4}=\frac{0}{4}$$

ການຫານດ້ວຍ 4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 4.

$$t^{2}+\frac{6}{4}t=\frac{0}{4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{6}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$t^{2}+\frac{3}{2}t=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$t^{2}+\frac{3}{2}t=0$$

ຫານ \frac{3}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{3}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}+\frac{3}{2}t+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{3}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$t^{2}+\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

ຕົວປະກອບ t^{2}+\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t+\frac{3}{4}=\frac{3}{4} t+\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

ລົບ \frac{3}{4} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$t=0 t=-\frac{3}{2}$$