ແກ້ (2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2)

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

ປະເມີນ

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2p-3\right)^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

ພິຈາລະນາ \left(p-4\right)\left(p+4\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ p^{2}-16, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

ຮວມ 4p^{2} ແລະ -p^{2} ເພື່ອຮັບ 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

ເພີ່ມ 9 ແລະ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2p ດ້ວຍ p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

ຮວມ 3p^{2} ແລະ -2p^{2} ເພື່ອຮັບ p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

ຮວມ -12p ແລະ -4p ເພື່ອຮັບ -16p.

$$p^{2}-16p+25$$

ຂະຫຍາຍ

$$p^{2}-16p+25$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2p-3\right)^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

ພິຈາລະນາ \left(p-4\right)\left(p+4\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ p^{2}-16, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

ຮວມ 4p^{2} ແລະ -p^{2} ເພື່ອຮັບ 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

ເພີ່ມ 9 ແລະ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2p ດ້ວຍ p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

ຮວມ 3p^{2} ແລະ -2p^{2} ເພື່ອຮັບ p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

ຮວມ -12p ແລະ -4p ເພື່ອຮັບ -16p.

$$p^{2}-16p+25$$