ແກ້ (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

ແກ້ສຳລັບ k

$$k>-\frac{1}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2k+1\right)^{2}.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

ຮວມ 4k^{2} ແລະ -4k^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$4k+1>0$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$4k>-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4. ເນື່ອງຈາກ 4 ເປັນຄ່າບວກ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງຍັງຄົງຄືເກົ່າ.

$$k>-\frac{1}{4}$$