ແກ້ (2a-b)+(3a+2b)i=-8+9i

$$( 2 a - b ) + ( 3 a + 2 b ) i = - 8 + 9 i$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=\left(-\frac{4}{13}-\frac{7}{13}i\right)b+\left(\frac{11}{13}+\frac{42}{13}i\right)$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3a+2b ດ້ວຍ i.

$$2a-b+3ia+2ib=-8+9i$$

ຮວມ 2a ແລະ 3ia ເພື່ອຮັບ \left(2+3i\right)a.

$$\left(2+3i\right)a-b+2ib=-8+9i$$

ຮວມ -b ແລະ 2ib ເພື່ອຮັບ \left(-1+2i\right)b.

$$\left(2+3i\right)a+\left(-1+2i\right)b=-8+9i$$

ລົບ \left(-1+2i\right)b ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(2+3i\right)a=-8+9i-\left(-1+2i\right)b$$

ຄູນ -1 ກັບ -1+2i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1-2i.

$$\left(2+3i\right)a=-8+9i+\left(1-2i\right)b$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(2+3i\right)a=\left(1-2i\right)b+\left(-8+9i\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2+3i.

$$\frac{\left(2+3i\right)a}{2+3i}=\frac{\left(1-2i\right)b+\left(-8+9i\right)}{2+3i}$$

ການຫານດ້ວຍ 2+3i ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2+3i.

$$a=\frac{\left(1-2i\right)b+\left(-8+9i\right)}{2+3i}$$

ຫານ -8+9i+\left(1-2i\right)b ດ້ວຍ 2+3i.

$$a=\left(-\frac{4}{13}-\frac{7}{13}i\right)b+\left(\frac{11}{13}+\frac{42}{13}i\right)$$

ແກ້ສຳລັບ b

$$b=\left(-\frac{4}{5}+\frac{7}{5}i\right)a+\left(\frac{26}{5}+\frac{7}{5}i\right)$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3a+2b ດ້ວຍ i.

$$2a-b+3ia+2ib=-8+9i$$

ຮວມ 2a ແລະ 3ia ເພື່ອຮັບ \left(2+3i\right)a.

$$\left(2+3i\right)a-b+2ib=-8+9i$$

ຮວມ -b ແລະ 2ib ເພື່ອຮັບ \left(-1+2i\right)b.

$$\left(2+3i\right)a+\left(-1+2i\right)b=-8+9i$$

ລົບ \left(2+3i\right)a ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(-1+2i\right)b=-8+9i-\left(2+3i\right)a$$

ຄູນ -1 ກັບ 2+3i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2-3i.

$$\left(-1+2i\right)b=-8+9i+\left(-2-3i\right)a$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(-1+2i\right)b=\left(-2-3i\right)a+\left(-8+9i\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1+2i.

$$\frac{\left(-1+2i\right)b}{-1+2i}=\frac{\left(-2-3i\right)a+\left(-8+9i\right)}{-1+2i}$$

ການຫານດ້ວຍ -1+2i ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1+2i.

$$b=\frac{\left(-2-3i\right)a+\left(-8+9i\right)}{-1+2i}$$

ຫານ -8+9i+\left(-2-3i\right)a ດ້ວຍ -1+2i.

$$b=\left(-\frac{4}{5}+\frac{7}{5}i\right)a+\left(\frac{26}{5}+\frac{7}{5}i\right)$$