ແກ້ (2a-1)(2a+1)+(2a-1)^2-2a(a-2)

$$( 2 a - 1 ) ( 2 a + 1 ) + ( 2 a - 1 ) ^ { 2 } - 2 a ( a - 2 )$$

ປະເມີນ

$$6a^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ \left(2a-1\right)\left(2a+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$\left(2a\right)^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

ຂະຫຍາຍ \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$4a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}-1+4a^{2}-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

ຮວມ 4a^{2} ແລະ 4a^{2} ເພື່ອຮັບ 8a^{2}.

$$8a^{2}-1-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

ເພີ່ມ -1 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$8a^{2}-4a-2a\left(a-2\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2a ດ້ວຍ a-2.

$$8a^{2}-4a-2a^{2}+4a$$

ຮວມ 8a^{2} ແລະ -2a^{2} ເພື່ອຮັບ 6a^{2}.

$$6a^{2}-4a+4a$$

ຮວມ -4a ແລະ 4a ເພື່ອຮັບ 0.

$$6a^{2}$$

ຂະຫຍາຍ

$$6a^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ \left(2a-1\right)\left(2a+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$\left(2a\right)^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

ຂະຫຍາຍ \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$4a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}-1+4a^{2}-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

ຮວມ 4a^{2} ແລະ 4a^{2} ເພື່ອຮັບ 8a^{2}.

$$8a^{2}-1-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

ເພີ່ມ -1 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$8a^{2}-4a-2a\left(a-2\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2a ດ້ວຍ a-2.

$$8a^{2}-4a-2a^{2}+4a$$

ຮວມ 8a^{2} ແລະ -2a^{2} ເພື່ອຮັບ 6a^{2}.

$$6a^{2}-4a+4a$$

ຮວມ -4a ແລະ 4a ເພື່ອຮັບ 0.

$$6a^{2}$$