ແກ້ (2-3i)(x+yi)=4+i

$$( 2 - 3 i ) ( x + y i ) = 4 + i$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{4+i}{2-3i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

ຫານ 5+14i ດ້ວຍ 13 ເພື່ອໄດ້ \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

ລົບ yi ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-yi$$

ຄູນ -1 ກັບ i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -i.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{4+i}{2-3i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

ຫານ 5+14i ດ້ວຍ 13 ເພື່ອໄດ້ \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$iy=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

ການຫານດ້ວຍ i ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ i.

$$y=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

ຫານ \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x ດ້ວຍ i.

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$