ແກ້ (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$9$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7} ແມ່ນ 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

ຄູນ 4 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 28.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

ເພີ່ມ 28 ແລະ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7} ແມ່ນ 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

ຄູນ 4 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 28.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

ເພີ່ມ 28 ແລະ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 53.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(20\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 20 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 400.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7} ແມ່ນ 7.

$$2809-400\times 7$$

ຄູນ 400 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2800.

$$2809-2800$$

ລົບ 2800 ອອກຈາກ 2809 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$9$$

ຕົວປະກອບ

$$3^{2}$$