ແກ້ (2sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } )$$

ປະເມີນ

$$7-\sqrt{15}\approx 3,127016654$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 2\sqrt{5}+\sqrt{3} ດ້ວຍ \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$2\times 5-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຄູນ 2 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$10-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮວມ -2\sqrt{15} ແລະ \sqrt{15} ເພື່ອຮັບ -\sqrt{15}.

$$10-\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$10-\sqrt{15}-3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$7-\sqrt{15}$$