ແກ້ (2sqrt{3}-1)^2-(sqrt{3}+2)^2

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$6-8\sqrt{3}\approx -7,856406461$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

ຄູນ 4 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

ເພີ່ມ 12 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 13.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 7+4\sqrt{3}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ 13 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

ຮວມ -4\sqrt{3} ແລະ -4\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ -8\sqrt{3}.

$$6-8\sqrt{3}$$

ຂະຫຍາຍ

$$6-8\sqrt{3}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

ຄູນ 4 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

ເພີ່ມ 12 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 13.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 7+4\sqrt{3}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ 13 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

ຮວມ -4\sqrt{3} ແລະ -4\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ -8\sqrt{3}.

$$6-8\sqrt{3}$$