ແກ້ (2sqrt{-5}+3sqrt{-2})(-3sqrt{-8})

$$( 2 \sqrt { - 5 } + 3 \sqrt { - 2 } ) ( - 3 \sqrt { - 8 } )$$

ປະເມີນ (complex solution)

$$12\left(\sqrt{10}+3\right)\approx 73,947331922$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ -5=5\left(-1\right). ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5\left(-1\right)} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5}\sqrt{-1}. ຕາມຄຳນິຍາມ, ຮາກຂອງ -1 ແມ່ນ i.

$$\left(2\sqrt{5}i+3\sqrt{-2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

ຄູນ 2 ກັບ i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3\sqrt{-2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

ຕົວປະກອບ -2=2\left(-1\right). ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2\left(-1\right)} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2}\sqrt{-1}. ຕາມຄຳນິຍາມ, ຮາກຂອງ -1 ແມ່ນ i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3\sqrt{2}i\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

ຄູນ 3 ກັບ i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

ຕົວປະກອບ -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(2i\right)^{2}.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\left(-3\right)\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

ຄູນ -3 ກັບ 2i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\times \left(-6i\right)\sqrt{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2} ດ້ວຍ -6i.

$$\left(12\sqrt{5}+18\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 12\sqrt{5}+18\sqrt{2} ດ້ວຍ \sqrt{2}.

$$12\sqrt{5}\sqrt{2}+18\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{5} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$12\sqrt{10}+18\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$12\sqrt{10}+18\times 2$$

ຄູນ 18 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 36.

$$12\sqrt{10}+36$$

ພາກສ່ວນແທ້ (complex solution)

$$12 {(\sqrt{10} + 3)} = 73,947331922$$

ປະເມີນ

$$\text{Indeterminate}$$