ແກ້ (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

ຄູນ 6 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

ລົບ 10 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$2^{3x-1}=32$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$