ແກ້ (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

ປະເມີນ

$$6148914691236517206$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

ເພີ່ມ 16 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

ຄູນ 5 ກັບ 17 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 8 ແລະ ໄດ້ 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

ເພີ່ມ 256 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

ຄູນ 85 ກັບ 257 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 16 ແລະ ໄດ້ 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

ເພີ່ມ 65536 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

ຄູນ 21845 ກັບ 65537 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1431655765.

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 32 ແລະ ໄດ້ 4294967296.

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

ເພີ່ມ 4294967296 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4294967297.

$$1431655765\times 4294967297+1$$

ຄູນ 1431655765 ກັບ 4294967297 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6148914691236517205.

$$6148914691236517205+1$$

ເພີ່ມ 6148914691236517205 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6148914691236517206.

$$6148914691236517206$$

ຕົວປະກອບ

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$