ແກ້ (2+3d)^2=(2+d)(2+7d)

$$( 2 + 3 d ) ^ { 2 } = ( 2 + d ) ( 2 + 7 d )$$

ແກ້ສຳລັບ d

$$d=2$$

$$d=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2+3d\right)^{2}.

$$4+12d+9d^{2}=\left(2+d\right)\left(2+7d\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2+d ດ້ວຍ 2+7d ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$4+12d+9d^{2}=4+16d+7d^{2}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4+12d+9d^{2}-4=16d+7d^{2}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$12d+9d^{2}=16d+7d^{2}$$

ລົບ 16d ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$12d+9d^{2}-16d=7d^{2}$$

ຮວມ 12d ແລະ -16d ເພື່ອຮັບ -4d.

$$-4d+9d^{2}=7d^{2}$$

ລົບ 7d^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-4d+9d^{2}-7d^{2}=0$$

ຮວມ 9d^{2} ແລະ -7d^{2} ເພື່ອຮັບ 2d^{2}.

$$-4d+2d^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ d.

$$d\left(-4+2d\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ d=0 ແລະ -4+2d=0.

$$d=0 d=2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2+3d\right)^{2}.

$$4+12d+9d^{2}=\left(2+d\right)\left(2+7d\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2+d ດ້ວຍ 2+7d ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$4+12d+9d^{2}=4+16d+7d^{2}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4+12d+9d^{2}-4=16d+7d^{2}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$12d+9d^{2}=16d+7d^{2}$$

ລົບ 16d ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$12d+9d^{2}-16d=7d^{2}$$

ຮວມ 12d ແລະ -16d ເພື່ອຮັບ -4d.

$$-4d+9d^{2}=7d^{2}$$

ລົບ 7d^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-4d+9d^{2}-7d^{2}=0$$

ຮວມ 9d^{2} ແລະ -7d^{2} ເພື່ອຮັບ 2d^{2}.

$$-4d+2d^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$2d^{2}-4d=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -4 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-4\right)^{2}.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$d=\frac{4±4}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$d=\frac{4±4}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ d=\frac{4±4}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 4.

$$d=\frac{8}{4}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ 4.

$$d=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ d=\frac{4±4}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4 ອອກຈາກ 4.

$$d=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$d=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$d=2 d=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2+3d\right)^{2}.

$$4+12d+9d^{2}=\left(2+d\right)\left(2+7d\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2+d ດ້ວຍ 2+7d ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$4+12d+9d^{2}=4+16d+7d^{2}$$

ລົບ 16d ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4+12d+9d^{2}-16d=4+7d^{2}$$

ຮວມ 12d ແລະ -16d ເພື່ອຮັບ -4d.

$$4-4d+9d^{2}=4+7d^{2}$$

ລົບ 7d^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4-4d+9d^{2}-7d^{2}=4$$

ຮວມ 9d^{2} ແລະ -7d^{2} ເພື່ອຮັບ 2d^{2}.

$$4-4d+2d^{2}=4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-4d+2d^{2}=4-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-4d+2d^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$2d^{2}-4d=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2d^{2}-4d}{2}=\frac{0}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$d^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)d=\frac{0}{2}$$

ຫານ -4 ດ້ວຍ 2.

$$d^{2}-2d=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$d^{2}-2d=0$$

ຫານ -2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$d^{2}-2d+1=1$$

ຕົວປະກອບ d^{2}-2d+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(d-1\right)^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(d-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$d-1=1 d-1=-1$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$d=2 d=0$$