ແກ້ (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

ປະເມີນ

$$21474836476$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 2^{2}+1 ກັບ 2^{2}+1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(2^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

ຄູນ 3 ກັບ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 75.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ 16.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

ເພີ່ມ 16 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 17.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

ຄູນ 75 ກັບ 17 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1275.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 8 ແລະ ໄດ້ 256.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

ເພີ່ມ 256 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 257.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

ຄູນ 1275 ກັບ 257 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 327675.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 16 ແລະ ໄດ້ 65536.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

ເພີ່ມ 65536 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 65537.

$$327675\times 65537+1$$

ຄູນ 327675 ກັບ 65537 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 21474836475.

$$21474836475+1$$

ເພີ່ມ 21474836475 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 21474836476.

$$21474836476$$

ຕົວປະກອບ

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$