ແກ້ (16x^10)^frac{1{2}}=

$$( 16 x ^ { 10 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } =$$

ປະເມີນ

$$4\left(|x|\right)^{5}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂະຫຍາຍ \left(16x^{10}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$16^{\frac{1}{2}}\left(x^{10}\right)^{\frac{1}{2}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 10 ກັບ \frac{1}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$16^{\frac{1}{2}}x^{5}$$

ຄຳນວນ 16 ກຳລັງ \frac{1}{2} ແລະ ໄດ້ 4.

$$4x^{5}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$20|x|x^{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດໂສ້

ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{2}\times \left(16x^{10}\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{10})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\times \left(16x^{10}\right)^{-\frac{1}{2}}\times 10\times 16x^{10-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$80x^{9}\times \left(16x^{10}\right)^{-\frac{1}{2}}$$