ແກ້ (15quad3x^2=27x

$$( 15 \quad 3 x ^ { 2 } = 27 x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{3}{17}\approx 0,176470588$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 27x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$153x^{2}-27x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(153x-27\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 153x-27=0.

$$x=0 x=\frac{3}{17}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 27x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$153x^{2}-27x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 153 ສຳລັບ a, -27 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\times 153}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-27\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\times 153}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -27 ແມ່ນ 27.

$$x=\frac{27±27}{2\times 153}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 153.

$$x=\frac{27±27}{306}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{27±27}{306} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 27 ໃສ່ 27.

$$x=\frac{54}{306}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{54}{306} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 18.

$$x=\frac{3}{17}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{27±27}{306} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 27 ອອກຈາກ 27.

$$x=\frac{0}{306}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 306.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 27x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$153x^{2}-27x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 153.

$$\frac{153x^{2}-27x}{153}=\frac{0}{153}$$

ການຫານດ້ວຍ 153 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 153.

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{153}\right)x=\frac{0}{153}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-27}{153} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 9.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=\frac{0}{153}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 153.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=0$$

ຫານ -\frac{3}{17}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{34}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{3}{34} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{3}{34} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}=\frac{9}{1156}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}=\frac{9}{1156}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{1156}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{3}{34}=\frac{3}{34} x-\frac{3}{34}=-\frac{3}{34}$$

ເພີ່ມ \frac{3}{34} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$