ແກ້ (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 1215-x ດ້ວຍ 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 36450000-30000x ດ້ວຍ x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

ຮວມ 36450000x ແລະ x\times 30000 ເພື່ອຮັບ 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

ລົບ 36790 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -30000 ສຳລັບ a, 36480000 ສຳລັບ b ແລະ -36790 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

ຄູນ 120000 ໃຫ້ກັບ -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

ເພີ່ມ 1330790400000000 ໃສ່ -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -36480000 ໃສ່ 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

ຫານ -36480000+200\sqrt{33269649630} ດ້ວຍ -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 200\sqrt{33269649630} ອອກຈາກ -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

ຫານ -36480000-200\sqrt{33269649630} ດ້ວຍ -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 1215-x ດ້ວຍ 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 36450000-30000x ດ້ວຍ x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

ຮວມ 36450000x ແລະ x\times 30000 ເພື່ອຮັບ 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

ການຫານດ້ວຍ -30000 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

ຫານ 36480000 ດ້ວຍ -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{36790}{-30000} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

ຫານ -1216, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -608. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -608 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

ເພີ່ມ -\frac{3679}{3000} ໃສ່ 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-1216x+369664. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

ເພີ່ມ 608 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$