ແກ້ (11n^2+2n-8)+(4n^2-5n+7)

$$( 11 n ^ { 2 } + 2 n - 8 ) + ( 4 n ^ { 2 } - 5 n + 7 )$$

ປະເມີນ

$$15n^{2}-3n-1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 11n^{2} ແລະ 4n^{2} ເພື່ອຮັບ 15n^{2}.

$$15n^{2}+2n-8-5n+7$$

ຮວມ 2n ແລະ -5n ເພື່ອຮັບ -3n.

$$15n^{2}-3n-8+7$$

ເພີ່ມ -8 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$15n^{2}-3n-1$$

ຕົວປະກອບ

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 11n^{2} ແລະ 4n^{2} ເພື່ອຮັບ 15n^{2}.

$$factor(15n^{2}+2n-8-5n+7)$$

ຮວມ 2n ແລະ -5n ເພື່ອຮັບ -3n.

$$factor(15n^{2}-3n-8+7)$$

ເພີ່ມ -8 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$factor(15n^{2}-3n-1)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$15n^{2}-3n-1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 15.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

ຄູນ -60 ໃຫ້ກັບ -1.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2\times 15}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 60.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 15.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{30}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3 ໃສ່ \sqrt{69}.

$$n=\frac{\sqrt{69}+3}{30}$$

ຫານ 3+\sqrt{69} ດ້ວຍ 30.

$$n=\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{69} ອອກຈາກ 3.

$$n=\frac{3-\sqrt{69}}{30}$$

ຫານ 3-\sqrt{69} ດ້ວຍ 30.

$$n=-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{69}}{30} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1}{10}-\frac{\sqrt{69}}{30} ເປັນ x_{2}.

$$15n^{2}-3n-1=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$