ແກ້ (100)^2+x^2=(2x+100)^2

$$( 100 ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 2 x + 100 ) ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = -\frac{400}{3} = -133\frac{1}{3} \approx -133,333333333$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄຳນວນ 100 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 10000.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x+100\right)^{2}.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -3x^{2}.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ລົບ 400x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ລົບ 10000 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

ລົບ 10000 ອອກຈາກ 10000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-3x^{2}-400x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-3x-400\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ -3x-400=0.

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 100 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 10000.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x+100\right)^{2}.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -3x^{2}.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ລົບ 400x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ລົບ 10000 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

ລົບ 10000 ອອກຈາກ 10000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-3x^{2}-400x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -3 ສຳລັບ a, -400 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-400\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±400}{2\left(-3\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -400 ແມ່ນ 400.

$$x=\frac{400±400}{2\left(-3\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{400±400}{-6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{400±400}{-6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 400 ໃສ່ 400.

$$x=\frac{800}{-6}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{800}{-6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=-\frac{400}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{400±400}{-6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 400 ອອກຈາກ 400.

$$x=\frac{0}{-6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -6.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\frac{400}{3} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄຳນວນ 100 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 10000.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x+100\right)^{2}.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -3x^{2}.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ລົບ 400x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ລົບ 10000 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-3x^{2}-400x=10000-10000$$

ລົບ 10000 ອອກຈາກ 10000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-3x^{2}-400x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -3.

$$\frac{-3x^{2}-400x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

ການຫານດ້ວຍ -3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{400}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

ຫານ -400 ດ້ວຍ -3.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=\frac{0}{-3}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -3.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=0$$

ຫານ \frac{400}{3}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{200}{3}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{200}{3} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\left(\frac{200}{3}\right)^{2}=\left(\frac{200}{3}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{200}{3} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}=\frac{40000}{9}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}=\frac{40000}{9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{40000}{9}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{200}{3}=\frac{200}{3} x+\frac{200}{3}=-\frac{200}{3}$$

ລົບ \frac{200}{3} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$