ແກ້ (10sqrt{6}+10sqrt{2})^2

$$( 10 \sqrt { 6 } + 10 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$400\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 1492,820323028$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2}.

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{6} ແມ່ນ 6.

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຄູນ 100 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 600.

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຕົວປະກອບ 6=2\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຄູນ \sqrt{2} ກັບ \sqrt{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຄູນ 200 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 400.

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

ຄູນ 100 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 200.

$$600+400\sqrt{3}+200$$

ເພີ່ມ 600 ແລະ 200 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 800.

$$800+400\sqrt{3}$$

ຂະຫຍາຍ

$$400 \sqrt{3} + 800 = 1492,820323028$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2}.

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{6} ແມ່ນ 6.

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຄູນ 100 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 600.

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຕົວປະກອບ 6=2\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຄູນ \sqrt{2} ກັບ \sqrt{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຄູນ 200 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 400.

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

ຄູນ 100 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 200.

$$600+400\sqrt{3}+200$$

ເພີ່ມ 600 ແລະ 200 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 800.

$$800+400\sqrt{3}$$