ແກ້ (12+x)*(12-x)=108

$$( 12 + x ) \times ( 12 - x ) = 108$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=6$$

$$x=-6$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ພິຈາລະນາ \left(12+x\right)\left(12-x\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 12.

$$144-x^{2}=108$$

ລົບ 144 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-x^{2}=108-144$$

ລົບ 144 ອອກຈາກ 108 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -36.

$$-x^{2}=-36$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

ເສດ \frac{-36}{-1} ສາມາດປ່ຽນເປັນ 36 ໄດ້ໂດຍການລຶບເຄື່ອງໝາຍລົບອອກຈາກທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$x^{2}=36$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=6 x=-6$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ພິຈາລະນາ \left(12+x\right)\left(12-x\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 12.

$$144-x^{2}=108$$

ລົບ 108 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$144-x^{2}-108=0$$

ລົບ 108 ອອກຈາກ 144 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 36.

$$36-x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+36=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 36 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±12}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 12 ດ້ວຍ -2.

$$x=-6$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±12}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -12 ດ້ວຍ -2.

$$x=6$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-6 x=6$$