ແກ້ (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t<-1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(1-t\right)^{2}.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

ຮວມ t^{2} ແລະ -t^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$1-2t>3$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2t>3-1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$-2t>2$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2. ເນື່ອງຈາກ -2 ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$t<\frac{2}{-2}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ -2 ເພື່ອໄດ້ -1.

$$t<-1$$