ແກ້ (1-1/2a)+8(a-1/4)^2+(3/2a+1)(3/2a-1)+5a

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } a ) + 8 ( a - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 2 } a + 1 ) ( \frac { 3 } { 2 } a - 1 ) + 5 a$$

ປະເມີນ

$$\frac{41a^{2}}{4}+\frac{a}{2}+\frac{1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}.

$$1-\frac{1}{2}a+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 8 ດ້ວຍ a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}.

$$1-\frac{1}{2}a+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

ຮວມ -\frac{1}{2}a ແລະ -4a ເພື່ອຮັບ -\frac{9}{2}a.

$$1-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ \frac{1}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

ພິຈາລະນາ \left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

ຂະຫຍາຍ \left(\frac{3}{2}a\right)^{2}.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

ຄຳນວນ \frac{3}{2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{9}{4}.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

ຮວມ 8a^{2} ແລະ \frac{9}{4}a^{2} ເພື່ອຮັບ \frac{41}{4}a^{2}.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}-1+5a$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ \frac{3}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}+5a$$

ຮວມ -\frac{9}{2}a ແລະ 5a ເພື່ອຮັບ \frac{1}{2}a.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{41a^{2}}{4}+\frac{a}{2}+\frac{1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}.

$$1-\frac{1}{2}a+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 8 ດ້ວຍ a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}.

$$1-\frac{1}{2}a+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

ຮວມ -\frac{1}{2}a ແລະ -4a ເພື່ອຮັບ -\frac{9}{2}a.

$$1-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ \frac{1}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

ພິຈາລະນາ \left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

ຂະຫຍາຍ \left(\frac{3}{2}a\right)^{2}.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

ຄຳນວນ \frac{3}{2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{9}{4}.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

ຮວມ 8a^{2} ແລະ \frac{9}{4}a^{2} ເພື່ອຮັບ \frac{41}{4}a^{2}.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}-1+5a$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ \frac{3}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}+5a$$

ຮວມ -\frac{9}{2}a ແລະ 5a ເພື່ອຮັບ \frac{1}{2}a.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}$$