ແກ້ (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

ປະເມີນ

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 1 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ຄູນ 4 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ເພີ່ມ 8 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 2 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ \frac{5}{3} ແລະ \frac{9}{2} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{10}{6} ແລະ \frac{27}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ເພີ່ມ 10 ແລະ 27 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ຄູນ 2 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ເພີ່ມ 12 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{37}{6} ແລະ \frac{17}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ເພີ່ມ 37 ແລະ 17 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ຫານ 54 ດ້ວຍ 6 ເພື່ອໄດ້ 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ຄູນ 4 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ເພີ່ມ 40 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ຄູນ 3 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ເພີ່ມ 15 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 10 ກັບ 5 ແມ່ນ 10. ປ່ຽນ \frac{43}{10} ແລະ \frac{16}{5} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{43}{10} ແລະ \frac{32}{10} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ເພີ່ມ 43 ແລະ 32 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{75}{10} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

ຄູນ 1 ກັບ 20 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

ເພີ່ມ 20 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 20 ແມ່ນ 20. ປ່ຽນ \frac{15}{2} ແລະ \frac{27}{20} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{150}{20} ແລະ \frac{27}{20} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

ເພີ່ມ 150 ແລະ 27 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

ຫານ 9 ດ້ວຍ \frac{177}{20} ໂດຍການຄູນ 9 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

ສະແດງ 9\times \frac{20}{177} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

ຄູນ 9 ກັບ 20 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 180.

$$\frac{180}{177}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{180}{177} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{60}{59}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$