ແກ້ (1+i)z+5=2-3i

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

ແກ້ສຳລັບ z

$$z=-3$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ 5 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

ລົບ 5 ຈາກ 2-3i ໂດຍການລົບສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດອອກ.

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 1+i.

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{-3-3i}{1+i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 1-i.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ -3-3i ແລະ 1-i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ -3+3i-3i-3.

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ -3-3+\left(3-3\right)i.

$$z=\frac{-6}{2}$$

ຫານ -6 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ -3.

$$z=-3$$