ແກ້ (1+1/x)div(2x-1+x^2/x)

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{x-1}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x}{x} ແລະ \frac{1}{x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 2x ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2xx}{x} ແລະ \frac{1+x^{2}}{x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

ຫານ \frac{x+1}{x} ດ້ວຍ \frac{x^{2}-1}{x} ໂດຍການຄູນ \frac{x+1}{x} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

ຍົກເລີກ x ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ຍົກເລີກ x+1 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{x-1}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{1}{x-1}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x}{x} ແລະ \frac{1}{x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 2x ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2xx}{x} ແລະ \frac{1+x^{2}}{x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

ຫານ \frac{x+1}{x} ດ້ວຍ \frac{x^{2}-1}{x} ໂດຍການຄູນ \frac{x+1}{x} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

ຍົກເລີກ x ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ຍົກເລີກ x+1 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{x-1}$$